Una función a trozos es aquella que tiene distintas expresiones algebraicas para diferentes intervalos.
Por ejemplo:
Esto significa que esta función tendrá una gráfica distinta en cada uno de los tramos indicados, para valores menores o iguales que dos y para valores mayores que 2. En este ejemplo, el punto x=2 (que es el valor donde se divide en dos el dominio) la función puede presentar una discontinuidad de salto finito o evitable o sin embargo que la función sea continua, eso ya dependerá de cada caso.
Para saber cómo se representa gráficamente dicha función mira el siguiente vídeo y copia en el cuaderno como se hace dicha representación (no ver ni hacer el segundo ejemplo del vídeo, hoy solo vamos a ver funciones a trozos que sean trozos de rectas):
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