SISTEMAS DE NUMERACIÓN

A lo largo de la historia de la humanidad, el ser humano ha buscado diferentes maneras de representar cantidades. 

Si nos remontamos hacia más de dos mil años, los pueblos de aquella época no utilizaban números para contar objetos, sino que hacían uso de cualquier elemento que pudiera servirles para contar, ya sea utilizando sus propios dedos, dibujando símbolos, marcando bastones (ramas) o haciendo nudos en una cuerda, entre otros.

Veamos en este vídeo una pequeña introducción de los sistemas de numeración:

Si quieres saber más sobre los sistemas de numeración, sigue leyendo.

SISTEMA DE NUMERACIÓN BABILÓNICO

Los sumerios, sobre el año 3000 a.C., habían desarrollado un sistema de escritura que conocemos como cuneiforme (en forma de cuña). Una de las ciudades dominantes en esta época fue Babilonia, en la que se han recuperado de las arenas de desierto, una gran cantidad de tablillas de arcilla con este tipo de escritura, más de dos millares de éstas tenían un contenido matemático y astronómico.

Se utilizan dos tipos diferentes de cuña: una cuña delgada y vertical para representar el número 1, y una gruesa y horizontal para el número 10; éstos, como se observa en la figura inferior, se disponían en grupos para indicar los números 2 – 9 y 20 – 50; esta norma se detiene en el número 59. Ya que el sistema de numeración babilónico era sexagesimal (en base 60).

Así escribían los primeros 59 números:

Para escribir otros números utilizaban un complejo sistema, que podrás comprender si ves el siguiente vídeo:

 

SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA

Uno de los aspectos que más destacan en el sistema de numeración Maya es que ellos simbolizaron el cero. Vemos también que éste era de carácter posicional y en base 20, utilizando principalmente rayas y puntos para simbolizar los números. En donde el caracol representaba al cero, los puntos al 1 y la raya al 5.

En cuanto a la disposición de las cifras, vemos que éstas se escriben verticalmente y con las unidades en la parte inferior. Además agruparon símbolos hasta el 19, asignando a los números mayores un valor según la posición en que se encuentran. Los símbolos con que representaron los números hasta el 19 son:

Si quieres ver cómo se forman los números en este sistema, mira el siguiente vídeo:

SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO (3000 a.C)

Los egipcios se vieron enfrentados a la necesidad de realizar cálculos y considerar dimensiones para, por ejemplo, llevar a cabo sus construcciones, situación que los desafió a encontrar algún modo de representar las cantidades utilizadas. Además, vemos que representaron las cifras utilizadas en papiros, dándoles a éstas un uso práctico, relacionados principalmente con la geometría y la aritmética.

Los egipcios tenían un sistema de numeración decimal (contaban de 10 en 10, lo cual se asocia con que tengamos 10 dedos), no utilizaban símbolos para representar el cero y realizaban jeroglíficos que les permitían identificar el orden en que se agrupaban las unidades en las cuales estaban trabajando.

Los símbolos egipcios eran:

Utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números, en donde acumulaban todos los signos pertenecientes al número que querían representar y formaban con ello el número.

Es importante mencionar que el orden en que se escribían los símbolos utilizados les era indiferente, debido a que cada figura representaba exclusivamente un único valor. De esta manera, independiente del orden en que éstos se presentaban, el valor no cambiaba. Es decir, su representación podía realizarse de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba y viceversa, sin alterar el valor de la cifra mencionada.

Puedes ver ejemplos en el siguiente vídeo:

SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO

Si existe un sistema de numeración que ha perdurado en el tiempo, ese es el romano. Actualmente lo utilizamos para numerar capítulos o escenas de una obra de teatro, para designar el nombre de algunas autoridades (como emperadores, reyes y papas), para ordenar los contenidos de un índice y los tomos de una enciclopedia, entre otros.

En relación con los símbolos que utilizaron para representar cantidades, fueron letras mayúsculas, que en nuestro sistema de numeración equivalen a un número específico. Así tenemos,

Ahora bien, para representar cantidades con números romanos es importante que tener en consideración ciertas reglas que se explican con claridad en el siguiente vídeo:

SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO (1500 a.C.)

La cultura china es indudablemente una de las más completas y antiguas de la humanidad. Su legado perdura hasta la actualidad, ya que han sido gestores de grandes descubrimientos, realizando aportes importantes para la humanidad.

En relación con el sistema de numeración que ellos utilizaron, éste era decimal, en donde utilizaron las unidades y las distintas potencias de 10 para representar cantidades. Tenían 9 símbolos distintos para los primeros 9 números pero ningún símbolo para representar el cero.

Los símbolos eran:

Su representación de los números se basó en un principio multiplicativo y era de carácter posicional, por lo que dependiendo de la posición que tenía el símbolo (cifra) en el número, el valor que éste iba a tener.

Como podemos ver, el sistema de numeración chino tiene semejanzas con el que utilizamos nosotros actualmente, sin embargo, tanto los símbolos con que representan cantidades, como la orientación que los números pueden adquirir en una cifra, es distinta. Además, vemos que su disposición es híbrida, es decir, a la hora de componer los números emplean tanto la multiplicación como la adición, por lo que cada cifra es acompañada por otra que la multiplica, y en donde la suma total de dichas multiplicaciones da la cifra total.