1. Funciones polinómicas de primer grado
1.1. Tipos de funciones polinómicas de primer grado:
Hay tres tipos de funciones polinómicas de primer grado, en todas ellas su representación gráfica es una recta.
a) Función lineal o de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx, siendo m un número cualquiera distinto de 0.
- Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen, (0,0).
- El número m se llama "pendiente".
- La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.
b) Función afín es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx + n, siendo m y n números distintos de 0.
- Su gráfica es una línea recta.
- El número m es la "pendiente".
- La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.
- El número n es la "ordenada en el origen". La recta corta al eje Y en el punto (0,n).
- Su gráfica es una línea recta paralela al eje X, pues su pendiente es cero.
- La recta corta al eje Y en el punto (0,n).
1.2. Representación polinómicas de primer grado:
Vamos a hacer un ejemplo, según cada tipo, tal y como quiero que me lo hagáis en los ejercicios:
a) Función lineal: Representamos la función y= 2x
Sabemos que pasa por (0,0).
Para obtener más puntos, vamos a obtener dos más, hacemos una tabla de valores y representamos los tres puntos en los ejes de coordenadas. Dibujamos la recta que pasa por esos tres puntos.
No pasa por (0,0) así que lo primero que hacemos es calcular sus puntos de corte con los ejes (dado en el tema 9)
Para obtener más puntos, vamos a obtener dos más, hacemos una tabla de valores y representamos los cuatro puntos en los ejes de coordenadas. Dibujamos la recta que pasa por esos tres puntos.
c) Función constante: Representamos la función y= 3
- Su gráfica es una línea recta paralela al eje X, pues su pendiente es cero.
- La recta corta al eje Y en el punto (0,3).
