En este blog encontrarás curiosidades, pasatiempos matemáticos, vídeos tutoriales, actividades, y muchas más cosas, sobre el infinito Universo Matemático
En los siguientes vídeos encontrarás curiosidades matemáticas: ¿para qué sirven los logaritmos?, ¿qué es el número Pi? , ¿y el número de oro?. Así como las propiedades del triángulo de Tartaglia, de la sucesión de Fibonacci y, como no, la historia de las matemáticas, del número uno y muchas cosas más
La Alhambra de Granada, fue el palacio de la dinastía nazarí, que reinó Granada hasta su conquista por los Reyes Católicos en 1492. Es un impresionante monumento de arte geométrico y uno de los más visitados en todo el mundo. En él, aparecen frisos y mosaicos que admiten todos los grupos posibles de simetría.
Veamos un vídeo sobre los mosaicos de la Alhambra:
MOSAICOS REGULARES
Se llaman mosaicos regulares a los formados por un solo tipo de polígono regular, hemos de tener en cuenta que:
Los polígonos que intervienen en el mosaico tendrán la misma longitud para el lado.
En los vértices del mosaico concurrirán un vértice de cada polígono que intervenga en el mosaico.
Se observa que, para que un polígono regular pueda rellenar el plano sin dejar huecos ni producir solapamientos, el ángulo interior debe ser un divisor de 360º y menor que 180º.
Es decir, si se utiliza un único polígono regular, este tiene que ser o triángulo equilátero o cuadrado o hexágono regular cuyos ángulos interiores son 60º, 90º y 120º, respectivamente.
Maurits Cornelis Escher (1898-1972) abandonó pronto los estudios de arquitectura para especializarse en las técnicas gráficas.
Este holandés, nacido en Leewarden, muy conocido por sus famosas figuras imposibles se planteó el problema de recubrir el plano con un mismo motivo.
Probablemente sus viajes a Granada fueron una buena fuente de inspiración, de hecho su técnica es muy similar a la utilizada en los mosaicos de la Alhambra.
En el siguiente vídeo se muestran sus impresionantes mosaicos:
CONSTRUCCIÓN DE MOSAICOS DE ESCHER
El siguiente enlace te llevará a una página en la que se explica, de forma interactiva, cómo se construyen algunos de las figuras que aparecen en los mosaicos de Escher.
Un problema de porcentajes siempre se puede resolver utilizando la siguiente proporción:
Vamos a ver cómo se harían los distintos tipos de problemas que pueden aparecer:
Calcular la parte, conocidos el total y el porcentaje.
Ejemplo: El 40% de los 30 alumnos de una clase llevan gafas, ¿cuántos alumnos de la clase lleva gafas?
Calcular el porcentaje, conocido el total y la parte:
Ejemplo: De los 30 alumnos de una clase 6 han suspendido las matemáticas, ¿qué porcentaje de la clase ha suspendido?
Calcular el total conocido el porcentaje y la parte:
Ejemplo: Me he gastado 12€ en un regalo para mi amigo Javier, si esto era el 20% del dinero que tenía ahorrado en mi hucha. ¿Qué dinero tenía ahorrado en la hucha antes de comprar el regalo?
Disminuciones porcentuales:
Ejemplo: ¿cuánto me costará un artículo de 150 € si me hacen una rebaja del 20%?
Hay dos formas de hacerlo.
1ª Forma: Calcular la cantidad que me rebajan y luego se lo RESTAMOS al precio original.
Sería así:
2ª Forma: Si me rebajan el 20%, entonces pago el 100 - 20 = 80%. Así que calculamos directamente lo que vamos a pagar, es decir, el 80% de 150€.
Sería así:
Aumentos porcentuales:
Ejemplo: ¿cuánto me costará un artículo de 150 € si hay que añadirle el 21% de IVA?
Hay dos formas de hacerlo.
1ª Forma: Calcular la cantidad que supone el IVA y luego se lo SUMAMOS al precio original.
Sería así:
2ª Forma: Si me suben el 21%, entonces pago el 100 + 21 = 121%. Así que calculamos directamente lo que vamos a pagar, es decir, el 121% de 150€.
Sería así:
Si tenéis más dudas estos vídeos os pueden ayudar:
Dominio: Es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (x). Recorrido o imagen: Es el conjunto de valores que toma la variable dependiente (y). Gráficamente, podemos calcular el dominio y el recorrido de la siguiente manera:
